ارزیابی ارتعاش تیرها با استفاده از چند جمله یی های متعامد مُفسر

در این نوشتار، معادلات دیفرانسیل حاکم بر ارتعاش تیر با نظریه های اولرٓـ برنولی، تیموشنکو و مرتبهٓـ بالاتر تحت اثر جرم متحرک براساس اصل همیلتون به دست آمده است. به همین منظور، با استفاده از توابع شکل چندجمله یی های متعامد مفسر و توابع مثلثاتی سازگار با شرایط مرزی، نسبت به تبدیل معادلات حاکم به معادلات دیفرانسیل معمولی در حوزه ی زمان اقدام شده است. برای بررسی درستی نتایج، بسامدهای ارتعاش آزاد تیر با نظریه های مختلف برای شرایط مرزی ساده و گیردار حاصل از روش پیشنهادی با نتایج ارائه شده توسط سایر پژوهشگران مورد مقایسه قرار گرفته است. همچنین، پاسخ دینامیکی تیرها با نظریه های مختلف تحت اثر بارگذاری جرم متحرک به ازاء مقادیر متفاوت لاغری تیر پایه به دست آمده و با نتایج سایر مطالعات مقایسه شده است.